Tìm `x` `in` `ZZ` để các ps sau `in` `ZZ` `a)` `10x-9/2x-3` `b)` `x-10/x-5` `c)` 3x-9/x-4` `d)` `4x-10/2x-3`

a) Chúng ta cần giải phương trình `10x - 9 / 2x - 3` để đảm bảo rằng kết quả là số nguyên.

Điều này có nghĩa là tử số `10x - 9` phải chia hết cho mẫu số `2x - 3`. Vậy ta có:
`10x - 9 = k(2x - 3)` với k là một số nguyên.

Giải phương trình này:
```
10x - 9 = 2kx - 3k
=> 10x - 2kx = 9 - 3k
=> x(10 - 2k) = 9 - 3k
```
Để x nằm trong Z (tập hợp các số nguyên), số hạng `9 - 3k` phải chia hết cho `(10 - 2k)`.

Ta sẽ thử các giá trị nguyên của k. Lưu ý rằng tùy thuộc vào giá trị của k, chúng ta cần đảm bảo rằng 10 - 2k khác 0 (để tránh mẫu số bằng 0).

b) Sử dụng phương trình `x - 10 / x - 5` cũng trong trường hợp tương tự.

Tử số là `x - 10` và mẫu số là `x - 5`. Chúng ta có:
`x - 10 = m(x - 5)` với m là một số nguyên.

Giải phương trình:
```
x - 10 = mx - 5m
=> x - mx = 10 - 5m
=> x(1 - m) = 10 - 5m
```
Tương tự, số hạng `10 - 5m` phải chia hết cho `(1 - m)`.

c) Với phương trình `3x - 9 / x - 4`:

Tử số là `3x - 9` và mẫu số là `x - 4`. Chúng ta cần:
`3x - 9 = n(x - 4)` với n là một số nguyên.

Giải phương trình:
```
3x - 9 = nx - 4n
=> 3x - nx = 9 - 4n
=> x(3 - n) = 9 - 4n
```
Một lần nữa, `9 - 4n` phải chia hết cho `(3 - n)`.

d) Cuối cùng, với phương trình `4x - 10 / 2x - 3`:

Tử số là `4x - 10` và mẫu số là `2x - 3`. Chúng ta cần:
`4x - 10 = p(2x - 3)` với p là một số nguyên.

Giải phương trình:
```
4x - 10 = p(2x - 3)
=> 4x - 2px = 10 - 3p
=> x(4 - 2p) = 10 - 3p
```
Yêu cầu tương tự, `10 - 3p` phải chia hết cho `(4 - 2p)`.

Tóm lại, để tìm x thuộc Z cho các biểu thức trên, ta cần xác định các giá trị nguyên của các hằng số m, k, n, p và sau đó kiểm tra điều kiện chia hết cho các biểu thức tương ứng.