Hình thang ABC đáy bé AB bằng 1.0.5cm, đáy lượng CD bằng 5/3cm đáy bé AB, chiều cao kéo dẫn, chiều cao kém đáy bé 1.3cm. a, tính  diện tích hình thang ABCD. B trên đáy CD, lấy điểm M cho MC = 4 MD. Nối AM và DB cắt

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện các bước tính diện tích hình thang và sau đó tìm tỉ số ID và IB.

### 1. Tính diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:

S = (a + b) * h / 2

Trong đó:
- a là độ dài đáy bé AB
- b là độ dài đáy lớn CD
- h là chiều cao

Theo đề bài:
- AB = 1.05 cm
- CD = (5/3) AB = (5/3) 1.05 = 1.75 cm
- Chiều cao h = 1.3 cm

Có thể thay các giá trị vào công thức:

S = (1.05 + 1.75) * 1.3 / 2
= 2.8 * 1.3 / 2
= 3.64 / 2
= 1.82 cm²

### 2. Tìm tỉ số ID và IB

Trước tiên, ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D và M để dễ dàng tính toán các tỉ số.

Giả sử:
- A(0, 0)
- B(1.05, 0)
- C(0, 1.3)
- D(1.75, 1.3)

Điểm M trên CD, với MC = 4 MD, ta có:

- Gọi MD = x => MC = 4x
- Do đó, CD = MC + MD = 4x + x = 5x => x = CD/5 = (1.75/5) = 0.35
- Vậy MD = 0.35 cm và MC = 4 * 0.35 = 1.4 cm

Do đó, tọa độ của M sẽ là ở phần giữa D và C:
M tọa độ là:
- M = D + 0.35 * (C - D)
= (1.75, 1.3) + 0.35 * (0, 1.3) - (1.75, 1.3))
= (1.75, 1.3) + (0, -0.35) = (1.75, 0.95)

Tiến hành tìm tỉ số ID và IB, ta nối A và B, B và I và xét tỉ lệ giữa ID và IB.

Sử dụng định lý Thales cho tam giác:

Tỉ lệ sẽ được xác định từ tỉ lệ chiều dài đoạn thẳng.

Với MC = 4MD, tức là tỉ lệ chiều dài giữa các đoạn là 4:1. Như vậy, điểm I là điểm chia đoạn DB theo tỉ lệ 4:1.

- ID/(ID + IB) = 1/(1 + 4) = 1/5

Do đó, tỉ số ID:IB = 1:4.