một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 thì tăng tốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 10s thì đạt vận tốc 20m/s và đi được 150m. xác đinh v0?

Để xác định vận tốc ban đầu \( v_0 \) của ô tô, chúng ta có thể sử dụng các công thức chuyển động thẳng nhanh dần đều.

1. Thông tin đã cho:
- Thời gian tăng tốc \( t = 10 \) giây
- Vận tốc cuối \( v = 20 \) m/s
- Quá trình tăng tốc đi được khoảng cách \( s = 150 \) m

2. Áp dụng công thức vận tốc:
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, chúng ta có công thức:
\[
v = v_0 + at
\]
với \( a \) là gia tốc.

Từ công thức trên, ta có thể giải cho gia tốc \( a \):
\[
a = \frac{v - v_0}{t}
\]

3. Áp dụng công thức tính quãng đường:
Công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

4. Thay thế gia tốc \( a \) vào công thức tính quãng đường:
Thay thế \( a \) vào phương trình quãng đường:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} \frac{(v - v_0)}{t} t^2
\]
Rút gọn, ta có:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} (v - v_0) t
\]
\[
= v_0 t + \frac{1}{2} vt - \frac{1}{2} v_0 t
\]
\[
= \frac{1}{2} v_0 t + \frac{1}{2} vt
\]

5. Thay thông số vào phương trình:
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
150 = \frac{1}{2} v_0 (10) + \frac{1}{2} (20)(10)
\]
Rút gọn:
\[
150 = 5 v_0 + 100
\]
\[
5 v_0 = 150 - 100
\]
\[
5 v_0 = 50
\]
\[
v_0 = \frac{50}{5} = 10 \text{ m/s}
\]

Vậy vận tốc ban đầu \( v_0 \) của ô tô là 10 m/s.