Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia (điểm V). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm M, N là 868m, góc M =10°, góc N = 7°, vận tốc trung bình lên dốc là 6km

Để giải bài toán này, ta cần tính toán thời gian bạn Đức đi xe đạp từ điểm M đến điểm V. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. Tính khoảng cách lên và xuống dốc:
- Khoảng cách giữa hai điểm M và N là 868m.
- Góc M = 10° và Góc N = 7°.

- Khoảng cách lên dốc (MN):
\[
MN = 868 \text{ m} \times \cos(10°) \approx 868 \times 0.9848 = 854.4 \text{ m}
\]

- Khoảng cách xuống dốc (NV):
\[
NV = \frac{868 \text{ m}}{\cos(7°)} \approx \frac{868}{0.9925} = 874.5 \text{ m}
\]

(Chú ý: Để tính khoảng cách xuống dốc, chúng ta sử dụng công thức này vì đường xuống dốc không thẳng đứng mà có góc nghiêng.)

2. Tính thời gian đi lên dốc:
- Vận tốc trung bình lên dốc là 6 km/h = 6000 m/h.
- Thời gian đi lên dốc (t_1):
\[
t_1 = \frac{854.4 \text{ m}}{6000 \text{ m/h}} \times 60 \text{ phút/h} \approx 8.544 \text{ phút}
\]

3. Tính thời gian đi xuống dốc:
- Vận tốc trung bình xuống dốc là 13 km/h = 13000 m/h.
- Thời gian đi xuống dốc (t_2):
\[
t_2 = \frac{874.5 \text{ m}}{13000 \text{ m/h}} \times 60 \text{ phút/h} \approx 4.021 \text{ phút}
\]

4. Tổng thời gian:
- Thời gian tổng cộng đi từ M đến V:
\[
t_{\text{tổng}} = t_1 + t_2 \approx 8.544 \text{ phút} + 4.021 \text{ phút} \approx 12.565 \text{ phút}
\]

Vậy, thời gian bạn Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết khoảng 12.565 phút hay gần 13 phút.

Lý do cho kết quả này là:
- Khoảng cách thực tế đi lên dốc và xuống dốc khác nhau do góc nghiêng của dốc.
- Vận tốc lên dốc thấp hơn vận tốc xuống dốc, dẫn đến thời gian đi lên dốc lâu hơn so với đi xuống dốc.
- Sự khác biệt về khoảng cách và vận tốc giữa lên dốc và xuống dốc đã được tính toán cẩn thận để đưa ra thời gian tổng cộng.