làm câu d e f g thôi ạ

Để giải các bài toán f và g trong hệ thống này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính một cách tuần tự.

Bài f:
F = (5 - 2√5) / (2 - √5) * (5 + 3√5) / (3 + √5 - 2)

Bước 1: Giải phần phân số đầu tiên:
(5 - 2√5) / (2 - √5)

Để đơn giản hóa, nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu:
(5 - 2√5)(2 + √5) / (2 - √5)(2 + √5)
= (10 + 5√5 - 4√5 - 10) / (4 - 5)
= (√5) / (-1) = -√5

Bước 2: Giải phần thứ hai:
(5 + 3√5) / (3 + √5 - 2) = (5 + 3√5) / (1 + √5)

Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu:
(5 + 3√5)(1 - √5) / (1 + √5)(1 - √5)
= (5 - 5√5 + 3√5 - 15) / (1 - 5)
= (-10 - 2√5) / (-4) = (10 + 2√5) / 4 = (5 + √5) / 2

Bước 3: Nhân hai kết quả lại:
F = (-√5) * ((5 + √5) / 2) = (-5√5 - 5) / 2

Bài g:
G = (√5 + √21 + √(5 - √21))^2

Bước 1: Tính giá trị bên trong dấu căn:
5 - √21 (để đơn giản hơn).

Bước 2: Tính G hàng đầu:
= (√5 + √21 + √(5 - √21))^2

Bước 3: Sử dụng công thức bình phương của tổng:
= (√5 + √21)^2 + 2(√5 + √21)√(5 - √21) + (5 - √21)

Bước 4: Tính từng phần một:
(√5 + √21)^2 = 5 + 21 + 2√(5 * 21) = 26 + 2√105.

Bước 5: Cộng tất cả lại:
= 26 + 2√105 + 5 - √21 = 31 + 2√105 - √21.

Vậy, kết quả cho bài f và g lần lượt là:
f: (-5√5 - 5) / 2
g: 31 + 2√105 - √21.