Helppppp gấp ạ Cho một số có 3 chữ số biết rằng nếu chia số đó cho tổng 3 số của chúng thì ta được thương là 1 số nhỏ nhất

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ yêu cầu: cần tìm một số có 3 chữ số, và khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó, ta phải có thương là số nhỏ nhất.

Giả sử số có 3 chữ số là ABC (trong đó A, B, C lần lượt là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị). Số này có thể được biểu diễn dưới dạng:

S = 100A + 10B + C

Tổng các chữ số của số này là:

T = A + B + C

Để thương của phép chia S cho T (tức là S/T) là số nhỏ nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng S lớn và T nhỏ nhất có thể.

1. Xác định giới hạn của A, B, C:
- A có thể là từ 1 đến 9 (vì A là chữ số hàng trăm không thể bằng 0).
- B và C có thể là từ 0 đến 9.

2. Cố gắng giảm T:
- Để tổng A + B + C nhỏ nhất, cách làm là chọn A, B, C nhỏ nhất. Nhưng A không thể bằng 0, vì vậy A tối thiểu là 1.
- Nếu A = 1, ta sẽ chọn B = 0, C = 0. Như vậy:
- T = 1 + 0 + 0 = 1
- S = 100 1 + 10 0 + 0 = 100

3. Tính thương:
- Với S = 100 và T = 1, ta có:
- Thương = S / T = 100 / 1 = 100

4. Xem xét các trường hợp khác:
- Nếu ta tăng B hay C, tổng A + B + C sẽ lớn hơn 1, dẫn đến T lớn hơn, và thương sẽ cũng lớn hơn 100.
- Ví dụ: nếu B = 1, C = 0, thì T = 1 + 1 + 0 = 2 và S = 110 thì thương = 110 / 2 = 55.
- Hay nếu A = 1, B = 1, C = 1 thì T = 3 và S = 111, thương = 111 / 3 = 37.

Kết luận, để có thương nhỏ nhất, cách tốt nhất là chọn số 100. Bởi vì khi chia 100 cho tổng các chữ số là 1, ta có thương nhỏ nhất là 100, và không có số nào khác có thể tạo ra thương bé hơn.

Vậy số cần tìm là 100.