làm giúp em bài 5 với ạ

Để tính tổng S = 2² + 4² + ... + 20², trước tiên, ta nhận thấy rằng 2², 4², ..., 20² là bình phương của các số chẵn từ 2 đến 20. Số chẵn có thể được viết dưới dạng 2n, với n từ 1 đến 10.

Vậy, S có thể viết lại như sau:

S = (2 1)² + (2 2)² + (2 3)² + ... + (2 10)²

= 4 * (1² + 2² + 3² + ... + 10²)

Bây giờ, chúng ta cần tính tổng của 1² + 2² + ... + 10². Ta biết rằng tổng bình phương của n số tự nhiên được tính theo công thức:

1² + 2² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1) / 6.

Áp dụng công thức này cho n = 10:

Tổng = 10(10 + 1)(2*10 + 1) / 6
= 10 11 21 / 6
= 10 11 3.5
= 385.

Vậy, bình phương của 1, 2, 3, ... đến 10 là 385, như đã cho trong bài.

Quay lại với phép tính S:

S = 4 * (1² + 2² + ... + 10²)
= 4 * 385
= 1540.

Do đó, tổng S = 1540.