em cần gấp x+4/x-3 x x^2+x-12/x^2+5x+4 nhân chia phân thức

Để nhân chia phân thức này, ta thực hiện các bước sau đây:

1. Phân tích các phân thức thành dạng tổng của các phân thức đơn giản:
- x+4/x-3 = 1 + 7/(x-3)
- x^2+x-12/x^2+5x+4 = (x-3)(x+4)/(x+1)(x+4) = (x-3)/(x+1)

2. Khi đã đưa các phân thức về dạng tổng các phân thức đơn giản, ta có thể rút gọn các phân tử chung và nhân các mẫu chung lại với nhau. Trong bài toán này, ta có:

(x+4/x-3) x (x^2+x-12/x^2+5x+4) = [1 + 7/(x-3)] x (x-3)/(x+1)

3. Nhân từng phần để đưa về dạng tổng các phân thức đơn giản và rút gọn các phân tử chung:

[x-3 + 7(x+1)/(x-3)] = (x^2+4x-2)/(x-3)

Vậy kết quả cuối cùng của phép nhân là (x^2+4x-2)/(x-3).