Dạng 3: dùng mối quan hệ giữa thứ tự và phép tính để so sánh Cho `a<b`, hãy so sánh: a) a + 1 và b + 1 b) 3 - a và 3 - b c) a + b và 2b d) 2a + 5 và 2b + 5

a) Để so sánh a + 1 và b + 1, ta có thể thêm 1 vào cả hai biểu thức. Vì a < b, nên:

a + 1 < b + 1.

Vậy, a + 1 < b + 1.

b) Để so sánh 3 - a và 3 - b, ta xét sự thay đổi thứ tự của a và b. Nếu a < b thì 3 - a sẽ lớn hơn 3 - b, tức là:

3 - a > 3 - b.

Vậy, 3 - a > 3 - b.

c) Để so sánh a + b và 2b, ta lấy a + b và so với 2b. Vì a < b, chúng ta có thể viết a = b - k (với k > 0):

a + b = (b - k) + b = 2b - k.

Vì k > 0, rõ ràng 2b - k < 2b.

Vậy, a + b < 2b.

d) Để so sánh 2a + 5 và 2b + 5, ta có thể giảm bớt 5 từ cả hai biểu thức:

2a + 5 < 2b + 5.

Vậy, 2a + 5 < 2b + 5.