giúp mih bài này voii

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích phương trình đã cho:

\[
(x-1)^{2022} + (y-2)^{2024} = 0
\]

1. Phân tích cấu trúc phương trình: Các số mũ 2022 và 2024 là các số chẵn. Điều này có nghĩa là các biểu thức \((x-1)^{2022}\) và \((y-2)^{2024}\) luôn luôn là không âm. Bất kỳ giá trị nào của \(x\) và \(y\) sẽ tạo ra giá trị không âm cho từng phần của phương trình.

2. Tìm hiểu điều kiện phương trình bằng 0: Để tổng hợp của hai số không âm bằng 0, cả hai phần tử phải đều bằng 0. Do đó, chúng ta có các điều kiện sau:

\[
(x-1)^{2022} = 0 \quad \text{và} \quad (y-2)^{2024} = 0
\]

3. Giải các điều kiện trên:
- Từ \((x-1)^{2022} = 0\), ta có:
\[
x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1
\]
- Từ \((y-2)^{2024} = 0\), ta có:
\[
y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2
\]

4. Kết luận: Từ các tính toán trên, chúng ta có được nghiệm cho hệ phương trình là:
\[
x = 1 \quad \text{và} \quad y = 2
\]

Vậy nghiệm của bài toán là \(x = 1\) và \(y = 2\).