Giúppppppppp với ạ ,mik cần gấp!

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các định lý trong tam giác. Cho tam giác ABC với các thông số như sau:

1. Cạnh AB = 8 cm
2. Góc B = 36°
3. Góc A = 40°

Đầu tiên, ta cần tính góc C trong tam giác ABC. Theo định lý tổng các góc trong tam giác, ta có:

Góc C = 180° - (Góc A + Góc B) = 180° - (40° + 36°) = 180° - 76° = 104°

Tiếp theo, để tính độ dài cạnh AC và AT, ta sử dụng định lý lượng giác, cụ thể là định lý sin. Theo định lý sin, ta có:

\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)

Trong đó:
- a là độ dài cạnh BC,
- b là độ dài cạnh AC,
- c là độ dài cạnh AB.

Tính cạnh AC:

\(\frac{AC}{\sin(40°)} = \frac{8}{\sin(36°)}\)

AC = 8 * \(\frac{\sin(40°)}{\sin(36°)}\)

Tính giá trị cụ thể:

- \(\sin(40°) \approx 0.6428\)
- \(\sin(36°) \approx 0.5878\)

AC ≈ 8 \(\frac{0.6428}{0.5878} \approx 8 1.0937 \approx 8.7496 \text{ cm}\)

Tính cạnh BC:

\(\frac{BC}{\sin(104°)} = \frac{8}{\sin(36°)}\)

BC = 8 * \(\frac{\sin(104°)}{\sin(36°)}\)

Tính giá trị cụ thể:

- \(\sin(104°) \approx 0.9659\)

BC ≈ 8 \(\frac{0.9659}{0.5878} \approx 8 1.64 \approx 13.11 \text{ cm}\)

Cuối cùng, dựa trên AB, AC và BC, ta đã có đủ các độ dài cần thiết để hoàn thành bài toán. Kết quả cuối cùng cho các cạnh và góc trong tam giác ABC như sau:
- AC ≈ 8.75 cm
- BC ≈ 13.11 cm
- Góc C = 104°