Giúppppppppp với ạ ,mik cần gấp!

Để giải bài toán này, ta có thông tin về tam giác ABC với độ dài các cạnh và các góc cụ thể như sau:

- AB = 8 cm
- Góc A = 60°
- Góc B = 36°

Ta cần tính các thông số còn lại của tam giác, bao gồm độ dài AC và BC.

1. Tính góc C:
- Tổng các góc trong tam giác là 180°. Do đó, góc C = 180° - (góc A + góc B).
- Góc C = 180° - (60° + 36°) = 180° - 96° = 84°.

2. Sử dụng định lý tổng quát về chiều dài cạnh trong tam giác (Định lý sin):
- Theo định lý sin: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$, trong đó a, b, c là các cạnh đối diện với góc A, B, C tương ứng.
- Đoạn AB = c, nên có thể viết:
$$\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}$$
- Tính AC:
$$\frac{8}{\sin 84°}=\frac{AC}{\sin 36°}$$
- Tính giá trị $\sin 84°$ và $\sin 36°$ (có thể tra bảng hoặc dùng máy tính) để có:
- $\sin 84°\approx 0.9945$
- $\sin 36°\approx 0.5878$
- Thay vào phương trình trên:
$$AC=\frac{8\times \sin 36°}{\sin 84°}\approx \frac{8\times 0.5878}{0.9945}\approx 4.72\text{ cm}$$

3. Tính BC:
- Sử dụng định lý sin cho BC:
$$\frac{BC}{\sin A}=\frac{8}{\sin C}$$
- Thay vào:
$$BC=\frac{8\times \sin 60°}{\sin 84°}$$
- Biết rằng $\sin 60°\approx 0.8660$:
$$BC=\frac{8\times 0.8660}{0.9945}\approx 6.96\text{ cm}$$

Cuối cùng, ta có:
- AC ≈ 4.72 cm
- BC ≈ 6.96 cm

Kết luận:
- Độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC là:
- AC ≈ 4.72 cm
- BC ≈ 6.96 cm.