tìm x,y thuộc Z  xy-x+2(y-1)=13 cứuuuuuuuuuuuuu

Để giải phương trình xy - x + 2(y - 1) = 13 với x, y thuộc Z (các số nguyên), ta bắt đầu làm rõ phương trình.

1. Thay đổi phương trình:
xy - x + 2(y - 1) = 13
=> xy - x + 2y - 2 = 13
=> xy - x + 2y = 15

2. Sắp xếp lại phương trình:
xy - x + 2y = 15
=> x(y - 1) + 2y = 15

3. Từ đây, ta có thể phân tích:
x(y - 1) = 15 - 2y

4. Phương trình thể hiện rằng x có thể tính từ y:
x = (15 - 2y) / (y - 1)

5. Để x là số nguyên, biểu thức (15 - 2y) cần chia hết cho (y - 1). Điều này có nghĩa là (15 - 2y) phải là bội của (y - 1).

6. Tìm các giá trị khả thi cho y:
Xét các giá trị y trong Z và tính x tương ứng.

- Với y = 2:
x = (15 - 2*2) / (2 - 1) = (15 - 4) / 1 = 11
=> (x, y) = (11, 2)

- Với y = 3:
x = (15 - 2*3) / (3 - 1) = (15 - 6) / 2 = 4.5 (không nguyên)

- Với y = 4:
x = (15 - 2*4) / (4 - 1) = (15 - 8) / 3 = 2.33 (không nguyên)

- Với y = 5:
x = (15 - 2*5) / (5 - 1) = (15 - 10) / 4 = 1.25 (không nguyên)

- Với y = 6:
x = (15 - 2*6) / (6 - 1) = (15 - 12) / 5 = 0.6 (không nguyên)

- Với y = 7:
x = (15 - 2*7) / (7 - 1) = (15 - 14) / 6 = 0.17 (không nguyên)

- Với y = 1:
x = (15 - 2*1) / (1 - 1) (không xác định)

- Với y = 0:
x = (15 - 2*0) / (0 - 1) = 15 / -1 = -15
=> (x, y) = (-15, 0)

- Với y = -1:
x = (15 - 2*(-1)) / (-1 - 1) = (15 + 2) / -2 = 17 / -2 = -8.5 (không nguyên)

- Với y = -2:
x = (15 - 2*(-2)) / (-2 - 1) = (15 + 4) / -3 = 19 / -3 = -6.33 (không nguyên)

- Với y = -3:
x = (15 - 2*(-3)) / (-3 - 1) = (15 + 6) / -4 = 21 / -4 = -5.25 (không nguyên)

- Với y = -4:
x = (15 - 2*(-4)) / (-4 - 1) = (15 + 8) / -5 = 23 / -5 = -4.6 (không nguyên)

- Với y = -5:
x = (15 - 2*(-5)) / (-5 - 1) = (15 + 10) / -6 = 25 / -6 = -4.17 (không nguyên)

Tiếp tục như vậy cho đến khi không còn giá trị nào.

Cuối cùng, ta tìm ra các cặp (x, y) thỏa mãn:
1. (11, 2)
2. (-15, 0)

Như vậy nghiệm của phương trình là:
(x, y) = (11, 2) và (x, y) = (-15, 0).