giúp e câu a,b với ạ

Giải bài 1 như sau:

a) Giải phương trình \( \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right) + \cos x = 0 \)

1. Đầu tiên, ta biến đổi phương trình:
\[ \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right) = -\cos x \]

2. Áp dụng công thức cộng để biến đổi:
\[ \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\sin(2x) + \frac{\sqrt{2}}{2}\cos(2x) \]
Do đó:
\[ \frac{\sqrt{2}}{2}\sin(2x) + \frac{\sqrt{2}}{2}\cos(2x) + \cos x = 0 \]

3. Chuyển đổi về một phương trình mới bằng cách nhân 2 cả hai vế:
\[ \sqrt{2}\sin(2x) + \sqrt{2}\cos(2x) + 2\cos x = 0 \]

4. Giải phương trình trên để tìm \( x \). Ta có thể thử các giá trị của \( x \) trong khoảng từ 0 đến \( 2\pi \) để dễ tìm nghiệm.

b) Giải phương trình \( \frac{3 - 2\sqrt{3}\tan x - 6}{\cos^2 x} = 0 \)

1. Để phương trình trên có nghiệm, điều kiện cần là:
\[ 3 - 2\sqrt{3}\tan x - 6 = 0 \]

2. Sắp xếp lại:
\[ 2\sqrt{3}\tan x = -3 \]
\[ \tan x = -\frac{3}{2\sqrt{3}} \]

3. Để tìm nghiệm cho \( x \), ta xác định:
\[ x = \tan^{-1}\left(-\frac{3}{2\sqrt{3}}\right) + k\pi, \]
với \( k \in \mathbb{Z} \).

Các bước vừa trình bày tại đây giúp giải quyết từng phương trình một cách chi tiết và rõ ràng.