Giúp với ạ,gấp quá..

Để giải bài tập này, ta cần phân tích và sử dụng các tính chất trong tam giác.

a) Tính ∠ACB:

Trong tam giác ABC, theo định lý tổng ba góc trong tam giác, ta có:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

Biết rằng:
∠BAC = 70° và ∠BDC = 20°.

Từ hình vẽ, ta thấy rằng ∠ABC và ∠BDC là hai góc đồng vị. Do đó:

∠ABC = ∠BDC = 20°.

Thay vào công thức trên:

70° + 20° + ∠ACB = 180°
∠ACB = 180° - 90° = 90°.

Vậy ∠ACB = 90°.

b) Tính ∠A₁, ∠A₂:

Từ tính chất của tia phân giác AD cắt BC tại D, ta có:

∠BAC = ∠A₁ + ∠A₂, với ∠A₁ = ∠BAD và ∠A₂ = ∠DAC.

Theo tính chất của tia phân giác, tỉ lệ của hai góc tạo bởi nó là:

∠A₁ / ∠A₂ = AB / AC.

Biết rằng ∠BAC = 70°, nên:

∠A₁ + ∠A₂ = 70°.

Gọi ∠A₁ = x và ∠A₂ = 70° - x.

Từ tỉ lệ:

x / (70° - x) = AB / AC.

Giả sử AB = k, AC = m (k, m là chiều dài), ta có:

x / (70° - x) = k/m.

Tuy nhiên, kích thước k, m sẽ không ảnh hưởng đến việc giải góc này. Do dó:

Không thể tìm giá trị cụ thể của ∠A₁ và ∠A₂ mà không có thêm thông tin kích thước, nhưng có thể xác định rằng:

Vì ∠A₁ + ∠A₂ = 70°, ∠A₁ = x và ∠A₂ = 70° - x.

Kết luận:

a) ∠ACB = 90°.

b) ∠A₁ và ∠A₂ là các góc thoả mãn ∠A₁ + ∠A₂ = 70°.