Tìm x , biết x^2+4x-21=0

Để giải phương trình bậc hai x^2 + 4x - 21 = 0, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số.

Trong phương trình này:
- a = 1
- b = 4
- c = -21

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Bây giờ ta tính:

1. Tính b^2:
b^2 = 4^2 = 16

2. Tính 4ac:
4ac = 4 1 (-21) = -84

3. Tính Δ (delta):
Δ = b^2 - 4ac = 16 - (-84) = 16 + 84 = 100

4. Tính √Δ:
√Δ = √100 = 10

5. Áp dụng vào công thức nghiệm:
x = (-4 ± 10) / (2 * 1)

Giải từng trường hợp:
- Trường hợp 1: x = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3
- Trường hợp 2: x = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 và x = -7.

Giải thích:
Phương trình bậc hai có thể có 2 nghiệm, 1 nghiệm hoặc không có nghiệm tùy thuộc vào giá trị của Δ. Ở đây Δ = 100 > 0, nên phương trình này có 2 nghiệm thực khác nhau. Chúng ta đã tìm được hai giá trị x mà khi thay vào phương trình gốc sẽ thỏa mãn.