cussssssssssssssssssssssssss

a. Tìm x, y biết:

(x - 13 + y)² + (x - 6 - y)² = 0

Công thức trên là tổng của hai bình phương. Tổng của hai số bình phương chỉ bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Do đó, ta có:

1) x - 13 + y = 0 (1)
2) x - 6 - y = 0 (2)

Giải hệ phương trình này:
Từ (1) ta có y = 13 - x. Thay vào (2):

x - 6 - (13 - x) = 0
x - 6 - 13 + x = 0
2x - 19 = 0
x = 9.5.

Thay x vào phương trình (1) để tìm y:
y = 13 - 9.5 = 3.5.

Vậy nghiệm là (x, y) = (9.5, 3.5).

b. Tìm x, y biết:

2.x²ᵏ + (y - 2/3)⁴ᵏ = 0 (k ∈ N)

Cũng tương tự, tổng của hai số bình phương phải bằng 0 thì cả hai đều phải bằng 0. Do đó:

1) 2x²ᵏ = 0
2) (y - 2/3)⁴ᵏ = 0.

Từ (1) => x²ᵏ = 0 => x = 0 (vì k là số tự nhiên).

Từ (2) => y - 2/3 = 0 => y = 2/3.

Vậy nghiệm là (x, y) = (0, 2/3).

c. Tìm x, y biết:

|x + 5| + |(3y - 4)²⁰¹⁰| = 0.

Giá trị tuyệt đối chỉ có thể bằng 0 khi bên trong nó cũng bằng 0. Do đó, ta có:

1) x + 5 = 0 => x = -5.
2) (3y - 4)²⁰¹⁰ = 0 => 3y - 4 = 0 => y = 4/3.

Vậy nghiệm là (x, y) = (-5, 4/3).

d. Tìm x, y biết:

(2x - 1)² + |2y - x| - 8 = 12 - 5*2².

Giải trước bên phải:

12 - 5 * 4 = 12 - 20 = -8.

Nên phương trình trở thành:

(2x - 1)² + |2y - x| - 8 = -8
=> (2x - 1)² + |2y - x| = 0.

Tương tự như các câu trên, tổng của hai số dương phải bằng 0 thì mỗi số phải bằng 0. Do đó:

1) (2x - 1)² = 0 => 2x - 1 = 0 => x = 1/2.
2) |2y - x| = 0 => 2y - x = 0 => 2y = x => y = x/2 = (1/2)/2 = 1/4.

Vậy nghiệm là (x, y) = (1/2, 1/4).