Mn giúp em bài tìm X vs bài hình vs ạ  bài tìm X  7x^2-3x(x-6)=(2x+3)(2x-3) bài hình ạ em cần rất gấppppp cho hình thoi ABCD ,hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O .Qua Chán quá đi kee đường thẳng song song vs BD ,qua D kẻ đường thẳng song song

Bài tìm X:

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình:

7x^2 - 3x(x - 6) = (2x + 3)(2x - 3)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:

- Bên trái:
7x^2 - 3x^2 + 18x = 4x^2 + 18x

- Bên phải:
(2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9

Bước 2: Kết hợp các biểu thức lại:

7x^2 - 3x^2 + 18x = 4x^2 - 9
=> 4x^2 + 18x = 4x^2 - 9

Bước 3: Đơn giản hóa phương trình:

4x^2 + 18x - 4x^2 + 9 = 0
=> 18x + 9 = 0
=> 18x = -9
=> x = -1/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1/2.

---

Bài hình:

Cho hình thoi ABCD với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Để chứng minh các phần theo yêu cầu:

a) Chứng minh tứ giác DOCE là hình chữ nhật:

Điều kiện để một tứ giác là hình chữ nhật là có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, hoặc một góc vuông.

- Từ các tính chất của hình thoi, ta có:
- DO và CE đều là các đoạn thẳng nối từ điểm D và C với O (đường chéo), nên DO = CE trong tứ giác DOCE.
- DO vuông góc với AO và CE vuông góc với BO (vì O là điểm giao của các đường chéo).

Do đó, tứ giác DOCE có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên DOCE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh OE // BC:

- Vì tứ giác DOCE là hình chữ nhật, nên DO // CE.
- Đồng thời, DO vuông góc với OC và OE (vì là hình chữ nhật), nên OE cũng sẽ vuông góc với OC.
- Do đó, theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có OE // BC.

c) Điểm O là trọng tâm của tam giác ABEN:

Trọng tâm của tam giác là điểm giao của hai đường trung tuyến.

- Xét tam giác ABN, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
- Ta có AC và BD là các đường trung tuyến của tam giác ABN.
- Vì O chia các đoạn AC và BD theo tỉ lệ 1:1 (do tính chất của đường chéo hình thoi), O chính là trọng tâm của tam giác ABN.

Vậy, điểm O là trọng tâm của tam giác ABEN.

---

Hy vọng những phân tích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập!