Giải các hệ phương trình nha plss

Hệ phương trình đang cần giải là:

1) 2/3 x - 5/4 y = -1

2) 12x + 3y = 4xy

3) 9/x - 8/y = 1

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Phương trình (1):

2/3 x - 5/4 y = -1

Để giải phương trình này, chúng ta có thể quy đồng các hệ số lại để dễ dàng hơn:

2/3 x = -1 + 5/4 y

Nhân cả hai bên với 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 4) để loại bỏ mẫu:

12 (2/3 x) = 12 (-1 + 5/4 y)

=> 8x = -12 + 15y

=> 8x - 15y = -12

(1') 8x - 15y = -12

### Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Phương trình (2):

12x + 3y = 4xy

Đưa mọi hạng tử về một phía:

4xy - 12x - 3y = 0

Rút gọn:

4xy - 12x = 3y

Chia cả hai bên cho y (với y khác 0):

4x - 12/y = 3

=> 4x - 3 = 12/y

(2') 4x - 3 = 12/y

### Bước 3: Giải phương trình thứ ba

Phương trình (3):

9/x - 8/y = 1

Có thể viết lại như sau:

9/x = 1 + 8/y

Chuyển sang dạng phân số:

9/x = (y + 8)/y

Chia chéo để tính:

9y = x(y + 8)

=> x = 9y/(y + 8)

(3') x = 9y/(y + 8)

### Bước 4: Thay thế

Xác định x từ (3') vào (1') và (2'):

1'):

8(9y/(y + 8)) - 15y = -12

18y/(y + 8) - 15y(y + 8) = -12

Giải phương trình này để tìm giá trị của y.

Tiếp theo là thay thế y vào (3') để tìm giá trị của x.

Sau khi có giá trị x và y, ta sẽ có nghiệm của hệ phương trình này.