tìm các giá trị cũa để biểu thức sau nhận giá trị dương (hỗn số 2 và 2/5x +1 ) (x-2024)

Để tìm các giá trị của x sao cho biểu thức (2 và 2/5x + 1)(x - 2024) nhận giá trị dương, chúng ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức.

Đầu tiên, biểu thức 2 và 2/5 có thể được viết dưới dạng số thập phân:
2 và 2/5 = 2 + 2/5 = 2.4.

Vậy biểu thức có thể được viết lại là:
(2.4x + 1)(x - 2024).

Để biểu thức này dương, ta cần xem xét hai trường hợp:

1. Cả hai phần đều dương:
- 2.4x + 1 > 0
- x - 2024 > 0

2. Cả hai phần đều âm:
- 2.4x + 1 < 0
- x - 2024 < 0

Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình.

Trường hợp 1: Cả hai phần đều dương

Giải 2.4x + 1 > 0:
2.4x > -1
x > -1/2.4 = -5/12.

Giải x - 2024 > 0:
x > 2024.

Kết hợp hai điều kiện này, ta có:
x > 2024.

Trường hợp 2: Cả hai phần đều âm

Giải 2.4x + 1 < 0:
2.4x < -1
x < -5/12.

Giải x - 2024 < 0:
x < 2024.

Kết hợp hai điều kiện này, ta có:
x < -5/12.

Cuối cùng, để biểu thức (2.4)(x - 2024) dương, giá trị của x có thể thuộc hai khoảng:

1. x > 2024
2. x < -5/12

Vậy các giá trị của x để biểu thức trên nhận giá trị dương là:
x < -5/12 hoặc x > 2024.