Giúp mình với ạaaa. Cảm ơn

Để xác định hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \) đi qua hai điểm đã cho, ta cần tìm giá trị của \( a \) (hệ số góc) và \( b \) (hệ số tự do) từ tọa độ của hai điểm đó.

### Phần a)

Cho hai điểm \( A(1; -1) \) và \( B(4; 5) \).

1. Tính hệ số góc \( a \):
Công thức tính hệ số góc \( a \) giữa hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là:
\[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Thay giá trị của các tọa độ vào:
\[ a = \frac{5 - (-1)}{4 - 1} = \frac{5 + 1}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]

2. Tính hệ số tự do \( b \):
Để tính \( b \), ta thay điểm \( A(1; -1) \) vào phương trình \( y = ax + b \):
\[ -1 = 2 \cdot 1 + b \]
Giải phương trình này:
\[ b = -1 - 2 = -3 \]

Vậy hàm số bậc nhất đi qua hai điểm \( A \) và \( B \) là:
\[ y = 2x - 3 \]

### Phần b)

Cho hai điểm \( C(-1; -5) \) và \( D(-6; 1) \).

1. Tính hệ số góc \( a \):
\[ a = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C} = \frac{1 - (-5)}{-6 - (-1)} = \frac{1 + 5}{-6 + 1} = \frac{6}{-5} = -\frac{6}{5} \]

2. Tính hệ số tự do \( b \):
Sử dụng điểm \( C(-1; -5) \):
\[ -5 = -\frac{6}{5} \cdot (-1) + b \]
Giải:
\[ -5 = \frac{6}{5} + b \]
\[ b = -5 - \frac{6}{5} = -\frac{25}{5} - \frac{6}{5} = -\frac{31}{5} \]

Vậy hàm số bậc nhất đi qua hai điểm \( C \) và \( D \) là:
\[ y = -\frac{6}{5}x - \frac{31}{5} \]