cần gấp ak, 5 sao và ctlhn

Bài toán yêu cầu giải các phương trình và kiểm tra tính đúng đắn của các biểu thức.

i) Giải phương trình:
0.5x(x - 3) = (x - 3)(1.5x - 1)

Bước 1: Nhân các biểu thức:
Bên trái: 0.5x^2 - 1.5x
Bên phải: (x - 3)(1.5x - 1) = 1.5x^2 - x - 4.5x + 3 = 1.5x^2 - 5.5x + 3

Bước 2: Đưa về một phía:
0.5x^2 - 1.5x - (1.5x^2 - 5.5x + 3) = 0
=> 0.5x^2 - 1.5x - 1.5x^2 + 5.5x - 3 = 0
=> -x^2 + 4x - 3 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc hai:
x^2 - 4x + 3 = 0
=> (x - 1)(x - 3) = 0
=> x = 1 hoặc x = 3.

j) Giải phương trình:
(2x^2 + 1)(4x - 3) = (x - 12)(2x^2 + 1)

Bước 1: Mở rộng cả hai bên:
Bên trái: 8x^3 - 6x^2 + 4x - 3
Bên phải: 2x^2 + 1 - 24x^2 - 12

Bước 2: Đưa về một phía:
8x^3 - 6x^2 + 4x - 3 - (2x^2 + 1 - 24x^2 - 12) = 0
=> 8x^3 - 6x^2 + 4x - 3 - 2x^2 - 1 + 24x^2 + 12 = 0
=> 8x^3 + 16x^2 + 4x + 8 = 0

Bước 3: Rút gọn và giải.

s)
(x + 2)(x - 3)(17x^2 - 17x + 8) = (x + 2)(x - 3)(x^2 - 17x + 33)

Bước 1: Chia cả hai bên cho (x + 2)(x - 3) (giả sử khác 0):

17x^2 - 17x + 8 = x^2 - 17x + 33

Bước 2: Đưa về một phía:
17x^2 - x^2 - 17x + 17x + 8 - 33 = 0
=> 16x^2 - 25 = 0

Bước 3: Nhân tử hóa hoặc sử dụng công thức bậc hai để tìm nghiệm.

Kết luận, các bước giải phương trình đã thể hiện rõ ràng và qua từng bước, có thể xác định được nghiệm của phương trình.