Hai vật A và B nối với nhau bằng sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc cố định. Vật A có khối mA =100 g chuyển động theo phương thẳng đứng. Vật B có khối lượng mB = 300 g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma

Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định lực tác động lên từng vật trong hệ thống.

Vật A (mA = 100 g = 0,1 kg): Đang chuyển động theo phương thẳng đứng, chịu tác dụng của trọng lực (P_A = m_A * g) và sức căng (T) của dây.

Vật B (mB = 300 g = 0,3 kg): Chuyển động trên mặt bàn nằm ngang, chịu tác dụng của trọng lực (P_B = m_B * g), lực ma sát và sức căng của dây.

### Lập phương trình chuyển động

1. Đối với vật A (chuyển động thẳng đứng):
- Lực trọng lực: P_A = m_A g = 0,1 kg 9,81 m/s² = 0,981 N
- Phương trình lực cho vật A:
T - P_A = -m_A * a (vì A đi xuống, a là gia tốc xuống)
=> T - 0,981 = -0,1 * a
=> T = 0,981 - 0,1a ...(1)

2. Đối với vật B (chuyển động ngang):
- Lực trọng lực: P_B = m_B g = 0,3 kg 9,81 m/s² = 2,943 N
- Lực ma sát: F_friction = k P_B = 0,2 2,943 N = 0,5886 N
- Phương trình lực cho vật B:
T - F_friction = m_B * a
=> T - 0,5886 = 0,3 * a ...(2)

### Giải hệ phương trình

Từ (1), ta có T = 0,981 - 0,1a.

Thay T vào (2):

0,981 - 0,1a - 0,5886 = 0,3a
=> 0,3924 = 0,4a
=> a = 0,981 m/s²

### Tính sức căng dây

Thay giá trị của a vào phương trình (1):

T = 0,981 - 0,1 * 0,981
=> T = 0,981 - 0,0981 = 0,8829 N

### Kết luận

- Gia tốc của cả hai vật là: a ≈ 0,981 m/s².
- Sức căng của dây là: T ≈ 0,8829 N.