Một vật có khối lượng m trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F không đổi, hợp với mặt phẳng ngang một góc α. a. Tìm giá trị của lực để vật chuyển động thẳng đều. b. Tìm điều kiện của lực để cho vật chuyể động nhanh dần đều.

a. Để vật chuyển động thẳng đều, theo định luật II Newton (F = m*a), tổng lực tác dụng vào vật phải bằng không. Khi vật trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F, lực này có thể phân tích thành hai thành phần: thành phần theo phương ngang (F cosα) và thành phần theo phương dọc (F sinα). Tuy nhiên, do vật đang di chuyển trên mặt phẳng ngang và không có lực nào chống lại trong phương ngang (như lực ma sát), chúng ta cần có điều kiện là lực gây ra bởi lực F phải cân bằng lại với bất kỳ lực nào cản trở (nếu có).

Vì vậy, tổng lực trong phương ngang phải bằng không:

F cosα - F_cản = 0

Trong đó F_cản là lực cản (nếu có). Nếu không có lực cản thì F cosα = 0 và do đó F = 0.

b. Để vật chuyển động nhanh dần đều, có nghĩa là phải có một gia tốc dương a > 0. Theo định luật II Newton, tổng hợp lực trong phương ngang phải khác không và lớn hơn lực cản, tạo ra gia tốc. Trong trường hợp này, chúng ta có thể viết như sau:

F cosα - F_cản = m*a

Với F_cản là lực cản (nếu có). Vật sẽ chuyển động nhanh dần đều nếu theo phương ngang, lực tác động F có giá trị:

F cosα > F_cản

Nếu không có lực cản, thì chỉ cần có một lực tác động lên vật đủ lớn để tạo ra gia tốc dương, tức là:

F cosα > 0

Dễ dàng nhận ra rằng chỉ cần F có một giá trị dương và góc α không quá lớn để đảm bảo lực F không bị chi phối hoàn toàn bởi lực cản, thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều.