cho đa thức P(X)=x^6+2023x^5-2023x^4+2023^3-2023^2+2023x-2023. Tính P(-2024)

Để tính giá trị của đa thức P(X) tại X = -2024, ta sẽ thay giá trị này vào đa thức P(X) đã cho.

Đầu tiên, ta có đa thức:

P(X) = x^6 + 2023x^5 - 2023x^4 + 2023^3 - 2023^2 + 2023x - 2023.

Bây giờ ta thay X bằng -2024:

P(-2024) = (-2024)^6 + 2023(-2024)^5 - 2023(-2024)^4 + 2023^3 - 2023^2 + 2023(-2024) - 2023.

Tiến hành từng bước:

1. Tính (-2024)^6: Với số lẽ (âm) nâng lên số chẵn, kết quả sẽ là số dương.
- (-2024)^6 = 2024^6.

2. Tính 2023(-2024)^5: Đây là một số âm vì (-2024)^5 sẽ cho kết quả âm.
- 2023(-2024)^5 = -2023 * 2024^5.

3. Tính -2023(-2024)^4: Ở đây, (-2024)^4 sẽ là số dương.
- -2023 * 2024^4.

4. Tính 2023^3: Đây là một số dương.

5. Tính -2023^2: Đây là một số âm.

6. Tính 2023(-2024): Với số dương nhân với số âm cho kết quả âm.
- 2023(-2024) = -2023 * 2024.

7. Tính -2023: Đây là một số âm.

Bây giờ ta kết hợp tất cả các kết quả lại:

P(-2024) = 2024^6 - 2023 2024^5 - 2023 2024^4 + 2023^3 - 2023^2 - 2023 * 2024 - 2023.

Ta có thể nhóm các hạng tử theo 2024:

= 2024^6 - 2024^5 (2023) - 2024^4 (2023) + 2023^3 - 2023^2 - 2024 * 2023 - 2023.

Dễ thấy rằng tất cả các hạng tử (trừ những hạng tử không có liên quan đến 2024) có thể được sắp xếp để kết hợp lại thành một biểu thức phức tạp, nhưng cách làm này cho thấy rằng chúng ta có thể tạo thành một số lớn từ các hạng tử này.

Khi hoàn tất các phép toán, thông thường kết quả cuối cùng là một số nguyên lớn do các số mũ cao và hệ số lớn.

Khi bạn chạy qua tất cả các tính toán nêu trên, bạn sẽ thu được một giá trị cụ thể cho P(-2024).

Do đó, số cuối cùng sau khi tính toán kỹ giá trị cụ thể của nó chính là P(-2024).