Tính tổng: M=1+3+5+...+99+100 ghi rõ ra cách giải giùm mình nhé

Để tính tổng M = 1 + 3 + 5 + ... + 99 + 100, trước tiên ta cần xác định các số trong dãy. Dãy số này bao gồm các số lẻ từ 1 đến 99 và số 100.

Tuy nhiên, việc cộng các số lẻ từ 1 đến 99 cần được cùng với số chẵn 100. Gia đình số lẻ từ 1 đến 99 là:

1, 3, 5, 7, ..., 97, 99

Để dễ dàng tính tổng, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số. Đầu tiên, hãy xác định số lượng các số lẻ:

Các số lẻ từ 1 đến 99 là:

1, 3, 5, ..., 99.

Số hạng đầu (a) = 1, số hạng cuối (l) = 99, và công bậc (d) = 2.

Để tìm số hạng n (số lượng số lẻ này), ta sử dụng công thức tổng quát cho số hạng của một dãy số:

l = a + (n - 1)d

99 = 1 + (n - 1) * 2

Từ đây, ta có thể giải phương trình:

99 - 1 = (n - 1) * 2
98 = (n - 1) * 2
49 = n - 1
n = 50.

Vậy, có 50 số lẻ.

Bây giờ ta có thể tính tổng của dãy số lẻ này bằng công thức tính tổng của một cấp số cộng:

S_n = n/2 * (a + l)

Thay vào các giá trị:

S_50 = 50/2 (1 + 99) = 25 100 = 2500.

Cuối cùng, để tính tổng M, ta cộng số lẻ vừa tính được với số 100:

M = 2500 + 100 = 2600.

Vậy tổng M = 1 + 3 + 5 + ... + 99 + 100 = 2600.