cíu; Cho tam giác abc vuông tại b, đường cao bh, kể he vuông góc ab tại e, hf vuông góc ac tại f, behf là hcn, bc = 5cm, ac = 13cm, tính ab và bh

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông.

Tam giác ABC vuông tại B có các cạnh như sau:
- AC là cạnh huyền, có độ dài 13 cm.
- BC là một cạnh góc vuông, có độ dài 5 cm.
- AB là cạnh còn lại mà ta cần tìm.

Theo định lý Pythagore, ta có công thức:

AC² = AB² + BC²

Thay độ dài đã biết vào phương trình:

13² = AB² + 5²

Điều này tương đương với:

169 = AB² + 25

Bây giờ, ta sẽ trừ 25 từ cả hai vế:

AB² = 169 - 25
AB² = 144

Để tìm AB, ta lấy căn bậc hai của 144:

AB = √144
AB = 12 cm

Bây giờ, ta đã tìm được độ dài của cạnh AB là 12 cm.

Tiếp theo, ta cần tính chiều cao BH. Đường cao BH từ điểm B đến cạnh AC trong tam giác vuông sẽ chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn, BHF và BEH, cả hai đều vuông tại B. Ta đã biết chiều dài AC và các cạnh cạnh bên của tam giác BHE (cao BH) sẽ biểu diễn theo AB và BE.

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác BHC, ta có:

BC² + BH² = AC²

Thay giá trị BC vào công thức:

5² + BH² = 13²
25 + BH² = 169

Trừ 25 từ cả hai vế:

BH² = 169 - 25
BH² = 144

Tìm BH bằng cách lấy căn bậc hai:

BH = √144
BH = 12 cm

Kết quả cuối cùng là:
- AB = 12 cm
- BH = 12 cm