(x^2- x^2 + x + 3): (x + 1)

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép chia đa thức. Đa thức chúng ta đang làm việc là (x² - x² + x + 3), có thể đơn giản hóa trước tiên.

Bước 1: Đơn giản hóa đa thức.
x² - x² + x + 3 = 0 + x + 3 = x + 3.

Bây giờ ta có nhiệm vụ chia (x + 3) cho (x + 1).

Bước 2: Chia đa thức.
Để chia, ta sử dụng phép chia đa thức. Ta xem (x + 3) là tử số và (x + 1) là mẫu số.

Ta có thể thực hiện như sau:

1. Lấy x từ (x + 1) để nhân với (x + 1):
- x * (x + 1) = x² + x.

2. Trừ kết quả vừa tìm được ra khỏi (x + 3):
- (x + 3) - (x² + x) = (0 - 0) + (3 - 1) = 2.

Bây giờ ta thấy rằng (x + 3) = (x + 1) * 1 + 2.

Bước 3: Kết quả.
Vì vậy, kết quả của phép chia này là:
- Thương: 1
- Dư: 2

Kết luận: (x + 3) : (x + 1) = 1 với dư là 2.

Nếu viết cụ thể, ta có thể diễn đạt như sau:
(x + 3) = (x + 1) * 1 + 2, hay nó cũng có thể được viết lại thành:

(x + 3) / (x + 1) = 1 + 2 / (x + 1).