bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử[với căn thức đều xác định] a)6x-√x -1 b)x-√x -6 c)2x+√xy -3y d)2x-5√xy +3y

a) 6x - √x - 1: Để phân tích đa thức này, đầu tiên ta có thể nhóm các thành phần lại với nhau. Gọi √x là t và ta có đa thức trở thành 6t^2 - t - 1. Cách phân tích là tìm hai số a và b sao cho ab = 6(-1) = -6 và a + b = -1. Sau khi thử các cặp số, ta tìm được a = 2 và b = -3. Do đó, ta có thể viết lại dưới dạng nhân tử: (2t + 1)(3t - 1). Thay lại t = √x, ta có: (2√x + 1)(3√x - 1).

b) x - √x - 6: Tương tự như trên, ta cũng thực hiện nhóm lại. Gọi √x là t, ta có đa thức trở thành t^2 - t - 6. Ta cần tìm a và b sao cho a*b = -6 và a + b = -1. Các số tìm được là 2 và -3. Phân tích được viết lại là (t - 3)(t + 2). Thay lại t = √x, ta có: (√x - 3)(√x + 2).

c) 2x + √xy - 3y: Ở đây, ta có thể nhóm các thành phần lại thành 2x - 3y + √xy. Điều quan trọng là nhận thấy yếu tố chung giữa các thành phần của đa thức là √xy. Viết lại dưới dạng: 2x - 3y + √xy = (√xy - 3y) + 2(√xy + 2y). Ta nhận thấy không có nhân tử đơn giản nào trong trường hợp này, nhưng nó có thể được viết như (√y)(√x + 3).

d) 2x - 5√xy + 3y: Tương tự, ta nhóm thành (2x + 3y) - 5√xy. Ở đây, 2x + 3y không thể phân tích thêm, nhưng ta vẫn có thể viết lại theo dạng tổng: = 2x - 5√xy + 3y. Không có cách phân tích rõ ràng nào và không dễ để đưa về dạng nhân tử đơn giản hơn.

Tóm lại, đối với mỗi bài, ta đã thực hiện các bước nhóm lại và tìm các nhân tử tiềm năng. Tuy nhiên, không phải tất cả đa thức đều có thể phân tích thành nhân tử với các dạng đơn giản hơn.