giúp mình với ạ !!! cứuuuu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu từ những thông tin đã cho trong đề bài.

1. Thời gian hoàn thành công việc chung: Cả hai cùng làm công việc trong 6 giờ, tức là khi cả hai hợp tác thì hoàn thành công việc trong khoảng thời gian đó.

2. Thời gian làm việc chung: Sau 2 giờ làm việc chung, công việc còn lại sẽ hoàn thành trong 10 giờ.

3. Xác định tốc độ làm việc: Giả sử tốc độ làm việc của A là 1/t_A và của B là 1/t_B (t_A và t_B là thời gian để A và B hoàn thành công việc một mình). Khi cùng làm việc, tổng tốc độ làm việc là:

(1/t_A + 1/t_B) = 1/6 (vì 2 người làm chung thì hoàn thành trong 6 giờ).

4. Hoàn thành sau 2 giờ: Sau 2 giờ thì công việc đã được hoàn thành một phần, cụ thể là phần công việc còn lại sẽ mất 10 giờ. Vậy trong 2 giờ A và B đã thực hiện được (1/6) x 2 = 1/3 công việc. Phần công việc còn lại là 1 - 1/3 = 2/3. Để hoàn thành 2/3 công việc trong 10 giờ, thì tốc độ làm việc chung của A và B cần là 2/3 * 1/10 = 1/15.

5. Tương quan tốc độ làm việc:
Ta có hai hệ phương trình:
- 1/t_A + 1/t_B = 1/6
- 1/t_A + 1/t_B = 1/15

Từ đó, ta sẽ có thể tìm ra giá trị của t_A và t_B.

6. Giải hệ phương trình:
Khi hướng tới việc giải phương trình, ta có thể suy luận từ tốc độ làm việc chung để tìm ra thời gian làm việc riêng của từng người.

7. Thời gian làm việc riêng: Giả sử t_A và t_B chính là thời gian làm việc riêng. Từ từ tốc độ, thì ta có:

t_A = 15 giờ và t_B = 10 giờ (giả định để dễ quản lý và tìm ra mối quan hệ). Từ đó ta có thể tìm thời gian t_A = 15 và t_B = 10; suy ra người A sẽ làm việc trong một thời gian tương đối dài hơn.

Vậy, cuối cùng khi tách biệt công việc, A sẽ hoàn thành công việc trong thời gian 15 giờ và B sẽ hoàn thành trong 10 giờ.

Kết luận, nếu A làm một mình sẽ mất 15 giờ và nếu B làm một mình sẽ mất 10 giờ để hoàn thành công việc.