Giúp em vớiii , em cần gấp ạaa

Bài 6:

Cho tam giác vuông ABC tại A, với AB = 6 cm và BC = 10 cm.

a) Để tính góc ABC và chiều cao AH, trước tiên, chúng ta cần tìm cạnh AC. Do ABC là tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính AC.

AC² + AB² = BC²

AC² + 6² = 10²

AC² + 36 = 100

AC² = 64

AC = 8 cm

Tiếp theo, để tính góc ABC, ta sử dụng định nghĩa của sin.

sin ABC = đối / huyền = AC / BC = 8 / 10 = 0.8

Khi đó, góc ABC = arcsin(0.8).

Chiều cao AH có thể được tính bằng công thức:

AH = AC * sin ABC

AH = 8 * sin(ABC).

b) Để chứng minh rằng BC = AB cosB + AC cosC, ta có thể sử dụng các khái niệm về hàm cos.

Trong tam giác vuông ABC:

cosB = cạnh kề / huyền = AB / BC = 6 / 10 = 0.6

cosC = cạnh kề / huyền = AC / BC = 8 / 10 = 0.8

Bây giờ ta thay thế vào công thức:

BC = AB cosB + AC cosC

BC = 6 0.6 + 8 0.8

BC = 3.6 + 6.4 = 10.

Như vậy, ta đã chứng minh thành công rằng BC = AB cosB + AC cosC.