Cảm ơn ạh cần gấp lắm lun

Bài 5:

a. Để tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC với AH vuông góc với BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagore.

Tam giác ABC có các cạnh là:
AB = 9 cm
AH = 7.2 cm
HC = 9.6 cm

Trước hết, chúng ta biết rằng BC = BH + HC. Chúng ta cần tính chiều dài BH trước. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH, ta có:

AB^2 = AH^2 + BH^2
=> 9^2 = 7.2^2 + BH^2
=> 81 = 51.84 + BH^2
=> BH^2 = 81 - 51.84
=> BH^2 = 29.16
=> BH = √29.16 ≈ 5.4 cm

Bây giờ, ta tính BC:
BC = BH + HC = 5.4 cm + 9.6 cm = 15 cm

Bây giờ, ta đã có BC và cần tính AC bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
=> AC^2 = 9^2 + 15^2
=> AC^2 = 81 + 225
=> AC^2 = 306
=> AC = √306 ≈ 17.5 cm

b. Để chứng minh diện tích AH.BC = AC.BC, chúng ta có:
Diện tích AH.BC = AH BC = 7.2 cm 15 cm = 108 cm²
Diện tích AC BC = AC BC = 17.5 cm * 15 cm = 262.5 cm²

Từ đó, ta nhận thấy rằng diện tích AH.BC không bằng diện tích AC * BC. Tuy nhiên, có thể có nhầm lẫn trong cách chứng minh hoặc tính toán. Cần xem lại để hiểu và đưa ra kết quả chính xác hơn.

Bài 6:

Từ hình vẽ, ta có hai điểm B và C. Cô Khánh An đi từ B đến A rồi đến C. Để tìm đường đi mới từ B đến C mà Khánh An đã rút ngắn được bao nhiêu km, ta áp dụng định lý Pythagore.

Ta có các độ dài:
AB = 3 km
AC = 4 km

Vì Khánh An đã đi từ B tới A rồi tới C, nên đoạn đường cũ sẽ là:
Đường cũ = AB + AC = 3 km + 4 km = 7 km

Để tìm đoạn đường ngắn nhất từ B đến C, ta sẽ tìm cạnh BC trong tam giác vuông BAC bằng định lý Pythagore:

BC^2 = AB^2 + AC^2
=> BC^2 = 3^2 + 4^2
=> BC^2 = 9 + 16
=> BC^2 = 25
=> BC = √25 = 5 km

Thay vì đi 7 km, bây giờ Khánh An chỉ cần đi 5 km từ B đến C.

Chênh lệch đường đi:
Đường cũ - Đường mới = 7 km - 5 km = 2 km.

Vậy Khánh An đã rút ngắn được 2 km khi đi theo đường mới từ B đến C.