Câu 1.  a. Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5. b. Viết các số ( 1/9 ) ^5 ; ( 1/ 27 ) ^ 7 dưới dạng lũy thừa cơ số 13.

a. Để viết các số 125 và 3125 dưới dạng lũy thừa của 5, trước tiên ta cần tìm cách biểu diễn chúng dưới dạng 5 mũ.

- Số 125: Ta có thể kiểm tra xem 125 có phải là 5 mũ hay không.
125 = 5 x 5 x 5 = 5^3.
Vậy, 125 = 5^3.

- Số 3125: Tương tự, ta kiểm tra 3125.
3125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5^5.
Vậy, 3125 = 5^5.

Như vậy:
- 125 = 5^3
- 3125 = 5^5

b. Để viết các số (1/9)^5 và (1/27)^7 dưới dạng lũy thừa cơ số 13, ta sẽ xem xét các số này và viết lại dưới dạng lũy thừa.

- Số (1/9)^5: Ta biết rằng 9 = 3^2, do đó 1/9 = 3^(-2).
Vậy (1/9)^5 = (3^(-2))^5 = 3^(-10).

- Số (1/27)^7: Ta biết 27 = 3^3, do đó 1/27 = 3^(-3).
Vậy (1/27)^7 = (3^(-3))^7 = 3^(-21).

Như vậy, với các số đã được biểu diễn, ta có:
- (1/9)^5 = 3^(-10)
- (1/27)^7 = 3^(-21)

Về việc chuyển đổi các số này thành lũy thừa cơ số 13, chúng ta không thể thực hiện chuyển đổi trực tiếp sang lũy thừa cơ số 13 mà không có thông tin bổ sung về mối liên hệ giữa các số với cơ số 13. Thông thường, việc này liên quan đến logarithm hoặc phép tính phức tạp hơn.

Do đó, chúng ta giữ nguyên các dạng đã tìm thấy:
- (1/9)^5 = 3^(-10)
- (1/27)^7 = 3^(-21)