cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC), đường cao AH(H thuộc BC). Từ H kẻ HD song song với AC với AC và HE song song với AB (D thuộc AB, E thuộc AC). a, tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?

Tứ giác ADHE là hình bình hành.

Để giải thích, chúng ta xem xét những điều sau:

1. HD // AC: Điều này có nghĩa là đường HD song song với cạnh AC của tam giác ABC.
2. HE // AB: Tương tự, HE song song với cạnh AB của tam giác ABC.

Khi hai cặp cạnh đối diện của một tứ giác đều song song với hai cặp cạnh của một tam giác, theo định nghĩa của hình bình hành, tứ giác này có các cạnh đối diện song song.

Vì vậy, ta có:
- AD // HE (vì HE // AB và AD là một đoạn nối từ A đến D, trong đó D thuộc AB).
- DH // AE (vì HD // AC và AE là một đoạn nối từ A đến E, trong đó E thuộc AC).

Với 2 cặp cạnh đối diện song song, tứ giác ADHE chính xác là một hình bình hành.