(x-1/2)^2 - 9/4=-5/4

Để giải phương trình (x - 1/2)^2 - 9/4 = -5/4, trước tiên ta sẽ làm việc với các hạng tử trên một phương trình đã được định dạng sạch sẽ hơn. Bắt đầu bằng cách cộng 9/4 cả hai bên của phương trình:

(x - 1/2)^2 = -5/4 + 9/4.

Bây giờ tính toán phía bên phải:

-5/4 + 9/4 = (9 - 5)/4 = 4/4 = 1.

Do đó, phương trình trở thành:

(x - 1/2)^2 = 1.

Tiếp theo, chúng ta sẽ lấy căn bậc hai của cả hai bên. Lưu ý rằng khi lấy căn bậc hai, chúng ta cần xem xét cả kết quả dương và âm:

x - 1/2 = ±1.

Ta có hai trường hợp để giải:

1. Trường hợp 1: x - 1/2 = 1
- x = 1 + 1/2
- x = 3/2.

2. Trường hợp 2: x - 1/2 = -1
- x = -1 + 1/2
- x = -1/2.

Vậy nên, lời giải cho phương trình (x - 1/2)^2 - 9/4 = -5/4 là:

x = 3/2 hoặc x = -1/2.