Chứng minh ( a + b)^2-( a-b)^2=4ab

Để chứng minh phương trình (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab, ta sẽ lần lượt tính giá trị của từng biểu thức và thực hiện phép trừ giữa chúng.

Đầu tiên, ta tính (a + b)^2:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Tiếp theo, ta tính (a - b)^2:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Bây giờ, ta sẽ lấy hiệu của hai biểu thức vừa tính được:

(a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2).

Khi ta thực hiện phép trừ, các thành phần a^2 và b^2 sẽ bị triệt tiêu:

= (a^2 + 2ab + b^2) - a^2 + 2ab - b^2
= 2ab + 2ab
= 4ab.

Vậy ta đã chứng minh được rằng (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab.

Kết luận, phương trình đã được chứng minh là đúng thông qua việc tính toán và thực hiện phép trừ giữa hai biểu thức bình phương đó.