Giúp em lẹ với ạ Cảm ơn nhiều ạ

Câu 1: Để tìm các giá trị của m, ta có A = (m - 3; m + 2), B = (-3; 5), C = (2; m). Đầu tiên, ta sẽ tính tọa độ các điểm A, B, C theo m. Chúng ta cần tìm m sao cho A ≠ B. Điều này dẫn đến hai điều kiện:

1. m - 3 ≠ -3 → m ≠ 0
2. m + 2 ≠ 5 → m ≠ 3

Ngoài ra, để tồn tại tam giác, cần có điều kiện C ≠ B:

3. 2 ≠ -3 → vĩnh viễn đúng.

Vậy m có thể nhận tất cả giá trị thực, ngoại trừ 0 và 3.

Câu 2: Để tính giá trị của m, ta sử dụng công thức cho tam giác ABC là A(0; 3), B(-1; -2), C(2; 2). Để tính độ dài các cạnh, chúng ta áp dụng định lý Pythagore.

- Độ dài AB = √[(0 - (-1))^2 + (3 - (-2))^2] = √[1 + 25] = √26
- Độ dài BC = √[(-1 - 2)^2 + (-2 - 2)^2] = √[9 + 16] = √25 = 5
- Độ dài CA = √[(2 - 0)^2 + (2 - 3)^2] = √[4 + 1] = √5

Tiếp theo, ta có 8a + 4b = 0, từ đó tìm được các giá trị a, b.

Câu 3: Với α = 1/3, ta thế vào biểu thức 3sin(α) + 4cos(α) = 2sin(α) - 5cos(α). Sau đó, ta sẽ tính giá trị tại α đó và tìm ra kết quả.

Câu 4: Từ hình vẽ, chiều cao cột B là 50° so với mặt đất. Sử dụng lượng giác, ta tính chiều cao và các góc, khoảng cách. Chiều cao = 18 * tan(50°).

Câu 5: Giải hệ phương trình, ta có:

1. x + y ≥ 5
2. x - 2y ≤ 2(II)

Xét những giá trị phù hợp x, y là những số nguyên không âm để thỏa mãn các ràng buộc.

Câu 6: Với số học sinh 25 và số đã chơi bóng đá, bóng bàn, ta có thể áp dụng phương pháp loại trừ hoặc giải hệ phương trình để tìm số học sinh không chơi môn nào và những môn mà họ chơi.

Kết thúc.