Hộ em 2 bài này với ạ, em cảm ơn.

Câu 14:

a) Để phân tích đa thức 2x² - 3x, ta có thể đặt nhân tử chung:

2x² - 3x = x(2x - 3)

Vậy, kết quả phân tích là: x(2x - 3).

b) Đối với đa thức 9x² + 6x + 1 - 25y², ta trước tiên nhóm các hạng tử lại và nhận ra rằng đây là một biểu thức có thể viết dưới dạng bình phương:

9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²

Và sử dụng hằng đẳng thức:

(a² - b²) = (a - b)(a + b) với a = (3x + 1) và b = 5y.

Ta có thể viết lại:

(3x + 1)² - (5y)² = [(3x + 1) - 5y][(3x + 1) + 5y]

Kết quả phân tích là: (3x + 1 - 5y)(3x + 1 + 5y).

Câu 15:

a) Để rút gọn phân thức (2x²y)/(3xy), ta thấy x và y là nhân tố chung ở tử và mẫu:

(2x²y)/(3xy) = (2x²)/(3x) = (2/3)x

Kết quả rút gọn là: (2/3)x.

b) Đối với phân thức (8x - 4y)/(4x² - y²), ta sẽ phân tích cả tử và mẫu:

- Ở tử 8x - 4y, ta có thể đặt nhân tử chung là 4:
8x - 4y = 4(2x - y).

- Ở mẫu 4x² - y², ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b) với a = 2x và b = y:
4x² - y² = (2x - y)(2x + y).

Thay vào phân thức, ta có:

(4(2x - y))/((2x - y)(2x + y))

Bây giờ, nhận thấy rằng (2x - y) là nhân tố chung ở cả tử và mẫu nên có thể rút gọn:

= 4/(2x + y)

Kết quả rút gọn là: 4/(2x + y).