mọi người cho mình xin lời giải chi tiết của câu này với ạ

a. Để tính đạo hàm của hàm số:

y = ln(3x² + 2) * arctan(√(2x² + 2x + 1))

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:

if u = ln(3x² + 2) and v = arctan(√(2x² + 2x + 1)), thì

y' = u' v + u v'

1. Tính u':

u = ln(3x² + 2)
u' = (1/(3x² + 2)) * (6x) = 6x / (3x² + 2)

2. Tính v':

v = arctan(√(2x² + 2x + 1))
v' = (1 / (1 + (√(2x² + 2x + 1))²)) (1/2√(2x² + 2x + 1)) (4x + 2)
= (1 / (1 + (2x² + 2x + 1))) (1/2√(2x² + 2x + 1)) (4x + 2)

3. Thay vào công thức đạo hàm:

y' = (6x / (3x² + 2)) arctan(√(2x² + 2x + 1)) + ln(3x² + 2) v'

b. Để tính giá trị gần đúng của biểu thức:

A = cos(61°) - ³√(26,8)

1. Tính cos(61°):

Cos(61°) ≈ 0.4848 (sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác)

2. Tính ³√(26,8):

³√(26,8) ≈ 3.036 (sử dụng máy tính hoặc bảng số)

3. Thay vào biểu thức A:

A ≈ 0.4848 - 3.036 ≈ -2.5512

Vậy, kết quả gần đúng của biểu thức A là khoảng -2.5512.