Cho tam giác ABC, biết BC = 52cm, AB = 20cm, AC = 48cm. a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A.

Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A, ta sử dụng định lý Pythagore. Theo định lý này, trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.

Trong trường hợp này, các cạnh của tam giác ABC được cho như sau:
- AB = 20 cm
- AC = 48 cm
- BC = 52 cm

Ta sẽ kiểm tra xem có thỏa mãn định lý Pythagore hay không:

- Đầu tiên, hãy xét xem BC có phải là cạnh huyền hay không. Với AB và AC là hai cạnh góc vuông (chúng ta cần chứng minh).

Ta tính:
- AB^2 + AC^2 = 20^2 + 48^2
= 400 + 2304
= 2704

Tiếp theo, tính bình phương cạnh BC:
- BC^2 = 52^2
= 2704

Bây giờ chúng ta so sánh hai kết quả này:
- AB^2 + AC^2 = 2704
- BC^2 = 2704

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2, nên theo định lý Pythagore, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Vậy, ta đã chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A.