giúp em với ạ gấp gấp

Câu 5:

a) Tính giá trị biểu thức \( A = \left( \frac{3}{4} - 0,25 \right) \left( \frac{1}{4} \cdot 1 - \frac{1}{4} \right) \).

Bước 1: Thực hiện phép tính trong ngoặc:
- \( 0,25 = \frac{1}{4} \), vì vậy \( \frac{3}{4} - 0,25 = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Bước 2: Tính phần \( \frac{1}{4} \cdot 1 - \frac{1}{4} \):
- Vì \( \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4} \), ta có \( \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 0 \).

Bước 3: Tính \( A \):
- \( A = \left( \frac{1}{2} \right) \cdot 0 = 0 \).

Vậy \( A = 0 \).

b) Tính giá trị biểu thức \( B = 2^3 \cdot 2^2 + 5^4 \cdot 5^3 \cdot (2^2)^2 - 3 \cdot 2^5 \).

Bước 1: Tính từng phần:
- \( 2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32 \).
- \( 5^4 \cdot 5^3 = 5^{4+3} = 5^7 \).
- Tính số \( 5^7 = 78125 \).
- \( (2^2)^2 = 2^4 = 16 \).
- Vậy \( 5^4 \cdot 5^3 \cdot (2^2)^2 = 78125 \cdot 16 = 1250000 \).
- Tính \( 3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96 \).

Bước 2: Tính \( B \):
- \( B = 32 + 1250000 - 96 = 1249936 \).

Vậy \( B = 1249936 \).

Câu 6:

a) Giải phương trình \( \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} - 1 \right) \).

Bước 1: Tính phần bên phải:
- \( \frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3} \).
- Vậy \( \frac{1}{2} \left( -\frac{2}{3} \right) = -\frac{1}{3} \).

Bước 2: Thay vào phương trình:
- \( \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = -\frac{1}{3} \).

Bước 3: Cộng \( \frac{2}{3} \) cho cả hai vế:
- \( \frac{1}{3}x = -\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).

Bước 4: Nhân cả hai vế với 3:
- \( x = 1 \).

Vậy số hữu tỉ \( x = 1 \).

b) Giải phương trình \( \left( x - \frac{2}{3} \right)^2 = 4 \).

Bước 1: Lấy căn bậc hai hai vế:
- \( x - \frac{2}{3} = 2 \) hoặc \( x - \frac{2}{3} = -2 \).

Bước 2: Giải từng phương trình:
1. \( x - \frac{2}{3} = 2 \) ⇒ \( x = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. \( x - \frac{2}{3} = -2 \) ⇒ \( x = -2 + \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{3} \).

Vậy các giá trị của \( x \) là \( x = \frac{8}{3} \) và \( x = -\frac{4}{3} \).