Rút gọn biểu thức cho 5 saoo

Để rút gọn biểu thức trong câu a) \( (x - 5)(3x + 1) - 3x(x + 3) \), ta sẽ thực hiện từng bước một:

1. Tính tích của hai đa thức:
- Tính \( (x - 5)(3x + 1) \):
\[
= x \cdot 3x + x \cdot 1 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 1 = 3x^2 + x - 15x - 5 = 3x^2 - 14x - 5
\]

2. Tính tích của hai đa thức thứ hai:
- Tính \( 3x(x + 3) \):
\[
= 3x^2 + 9x
\]

3. Thay thế vào biểu thức ban đầu:
- Thay vào biểu thức ta có:
\[
(3x^2 - 14x - 5) - (3x^2 + 9x)
\]

4. Rút gọn:
- Hợp nhất các hạng tử:
\[
= 3x^2 - 14x - 5 - 3x^2 - 9x = -14x - 9x - 5 = -23x - 5
\]

Kết quả cuối cùng của câu a) là \( -23x - 5 \).

Bây giờ là phần b) \( (2 + 3x)(2 - 3x) + (3x - 4)^2 \):

1. Tính tích của hai đa thức:
- Tính \( (2 + 3x)(2 - 3x) \) (đây là dạng hạng tử phân phối):
\[
= 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3x + 3x \cdot 2 - 3x \cdot 3x = 4 - 6x + 6x - 9x^2 = 4 - 9x^2
\]

2. Tính bình phương của hạng tử:
- Tính \( (3x - 4)^2 \):
\[
= (3x - 4)(3x - 4) = 9x^2 - 24x + 16
\]

3. Thay thế vào biểu thức ban đầu:
- Thay vào biểu thức ta có:
\[
(4 - 9x^2) + (9x^2 - 24x + 16)
\]

4. Rút gọn:
- Hợp nhất các hạng tử:
\[
4 - 9x^2 + 9x^2 - 24x + 16 = 4 + 16 - 24x = 20 - 24x
\]

Kết quả cuối cùng của câu b) là \( 20 - 24x \).

Tóm lại:
- Kết quả của câu a) là \( -23x - 5 \).
- Kết quả của câu b) là \( 20 - 24x \).