Tìm x,biết a)6x(3-x)+6x^2-15x=18 b)4(x+3)(x^2-3x+9)-2x(2x^2-3/2x)=3x+100

a) Bắt đầu với phương trình:

6x(3 - x) + 6x^2 - 15x = 18.

Trước tiên, ta phân tích và đơn giản hóa từng phần của phương trình. Phần đầu là 6x(3 - x):

6x(3 - x) = 18x - 6x^2.

Bây giờ, ta thay vào phương trình gốc:

18x - 6x^2 + 6x^2 - 15x = 18.

Tiếp theo, ta kết hợp các số hạng đồng nhất. Các hạng tử -6x^2 và +6x^2 sẽ loại bỏ nhau:

18x - 15x = 18.

Điều này dẫn đến:

3x = 18.

Chia cả hai vế cho 3 để tìm x:

x = 6.

Như vậy, nghiệm của phương trình là x = 6.

b) Tiếp theo với phương trình thứ hai:

4(x + 3)(x^2 - 3x + 9) - 2x(2x^2 - (3/2)x) = 3x + 100.

Bắt đầu phân tích cả hai phía của phương trình. Ta sẽ dễ dàng hơn nếu tính toán phần bên trái:

Đầu tiên, ta tính 4(x + 3)(x^2 - 3x + 9):

= 4[(x^3 - 3x^2 + 9x) + 3(x^2 - 3x + 9)] = 4x^3 - 12x^2 + 36x + 12.

Bây giờ tính phần - 2x(2x^2 - (3/2)x):

= -2x(2x^2 - (3/2)x) = -4x^3 + 3x^2.

Kết hợp hai phần này lại, ta có:

= (4x^3 - 4x^3) + (-12x^2 + 3x^2) + 36x + 12 = -9x^2 + 36x + 12.

Bên phải phương trình là 3x + 100. Ta sẽ viết lại phương trình:

-9x^2 + 36x + 12 = 3x + 100.

Chuyển mọi hạng tử về một phía để tạo thành phương trình bậc hai:

-9x^2 + 36x - 3x + 12 - 100 = 0,
-9x^2 + 33x - 88 = 0.

Nhân hai vế với -1:

9x^2 - 33x + 88 = 0.

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:

x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

Ở đây a = 9, b = -33, c = 88. Tính b^2 - 4ac:

= (-33)^2 - 4(9)(88) = 1089 - 3168 = -2079.

Vì b^2 - 4ac < 0, phương trình bậc hai này không có nghiệm thực.

Tóm lại, nghiệm cho câu a) là x = 6; còn câu b) không có nghiệm thực.