-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
Giúp mik câu này và ạ. Nhanh giúp mik vs, mai mik thi òi
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần trong biểu thức đã cho.
Cách giải như sau:
### Bước 1: Phân tích phần tử trên tử
Trên tử của biểu thức, ta có:
\(8^{30} + 2 \cdot 8^{31} + 3 \cdot 8^{32}\)
Ta có thể đưa \(8^{30}\) ra ngoài, vì đây là số hạng nhỏ nhất (có số mũ nhỏ nhất):
\[
8^{30}(1 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 8^2)
\]
### Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc
Tính các số hạng trong ngoặc:
- \(8 = 2^3\), nên:
- \(2 \cdot 8 = 2 \cdot 2^3 = 2^4 = 16\)
- \(3 \cdot 8^2 = 3 \cdot (2^3)^2 = 3 \cdot 2^6 = 3 \cdot 64 = 192\)
Khi đó, biểu thức trong ngoặc trở thành:
\[
1 + 16 + 192 = 209
\]
Vậy tử sẽ trở thành:
\[
8^{30} \cdot 209
\]
### Bước 3: Phân tích phần tử dưới mẫu
Ở phần mẫu, ta có:
\(3 \cdot 4^{45} + 4 \cdot 4^{46} + 5 \cdot 4^{47}\)
Cũng giống như trên tử, ta sẽ đưa ra số hạng nhỏ nhất:
\[
4^{45}(3 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 4^2)
\]
### Bước 4: Tính giá trị trong ngoặc cho mẫu
Tính giá trị các số hạng trong ngoặc:
- \(4 = 2^2\), vậy:
- \(4 \cdot 4 = 4^2 = 16\)
- \(5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80\)
Vậy, tổng trong ngoặc là:
\[
3 + 16 + 80 = 99
\]
Như vậy, mẫu sẽ trở thành:
\[
4^{45} \cdot 99
\]
### Bước 5: Gộp lại biểu thức
Quay trở lại toàn bộ biểu thức ta có:
\[
\frac{8^{30} \cdot 209}{4^{45} \cdot 99}
\]
### Bước 6: Đơn giản hóa
Biểu thức \(4^{45}\) có thể viết lại như sau:
\[
4^{45} = (2^2)^{45} = 2^{90}
\]
Và \(8^{30}\) thì:
\[
8^{30} = (2^3)^{30} = 2^{90}
\]
Do đó,
\[
\frac{8^{30}}{4^{45}} = \frac{2^{90}}{2^{90}} = 1
\]
### Bước 7: Kết luận
Vậy, biểu thức cuối cùng trở thành:
\[
\frac{209}{99}
\]
Và nếu cần giảm phân số, thì xem xét \(209\) và \(99\). Cả hai số này không có yếu tố chung nào khác ngoài 1, nên phân số này không thể giảm thêm và kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{209}{99}
\]
Cách giải như sau:
### Bước 1: Phân tích phần tử trên tử
Trên tử của biểu thức, ta có:
\(8^{30} + 2 \cdot 8^{31} + 3 \cdot 8^{32}\)
Ta có thể đưa \(8^{30}\) ra ngoài, vì đây là số hạng nhỏ nhất (có số mũ nhỏ nhất):
\[
8^{30}(1 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 8^2)
\]
### Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc
Tính các số hạng trong ngoặc:
- \(8 = 2^3\), nên:
- \(2 \cdot 8 = 2 \cdot 2^3 = 2^4 = 16\)
- \(3 \cdot 8^2 = 3 \cdot (2^3)^2 = 3 \cdot 2^6 = 3 \cdot 64 = 192\)
Khi đó, biểu thức trong ngoặc trở thành:
\[
1 + 16 + 192 = 209
\]
Vậy tử sẽ trở thành:
\[
8^{30} \cdot 209
\]
### Bước 3: Phân tích phần tử dưới mẫu
Ở phần mẫu, ta có:
\(3 \cdot 4^{45} + 4 \cdot 4^{46} + 5 \cdot 4^{47}\)
Cũng giống như trên tử, ta sẽ đưa ra số hạng nhỏ nhất:
\[
4^{45}(3 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 4^2)
\]
### Bước 4: Tính giá trị trong ngoặc cho mẫu
Tính giá trị các số hạng trong ngoặc:
- \(4 = 2^2\), vậy:
- \(4 \cdot 4 = 4^2 = 16\)
- \(5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80\)
Vậy, tổng trong ngoặc là:
\[
3 + 16 + 80 = 99
\]
Như vậy, mẫu sẽ trở thành:
\[
4^{45} \cdot 99
\]
### Bước 5: Gộp lại biểu thức
Quay trở lại toàn bộ biểu thức ta có:
\[
\frac{8^{30} \cdot 209}{4^{45} \cdot 99}
\]
### Bước 6: Đơn giản hóa
Biểu thức \(4^{45}\) có thể viết lại như sau:
\[
4^{45} = (2^2)^{45} = 2^{90}
\]
Và \(8^{30}\) thì:
\[
8^{30} = (2^3)^{30} = 2^{90}
\]
Do đó,
\[
\frac{8^{30}}{4^{45}} = \frac{2^{90}}{2^{90}} = 1
\]
### Bước 7: Kết luận
Vậy, biểu thức cuối cùng trở thành:
\[
\frac{209}{99}
\]
Và nếu cần giảm phân số, thì xem xét \(209\) và \(99\). Cả hai số này không có yếu tố chung nào khác ngoài 1, nên phân số này không thể giảm thêm và kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{209}{99}
\]
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
