Câu 1: Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Nếu OA = OC; OB = OD; AB = BC thì tứ giác ABDC là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật  C. Hình bình hành  D. Hình thôi Câu 2: Cho ABCD là hình thang cân có

Câu 1:

Đáp án: C. Hình bình hành

Giải thích:

- Vì OA = OC và OB = OD, nghĩa là điểm O là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD. Điều này đảm bảo rằng đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo, một đặc điểm của hình bình hành.
- Hơn nữa, vì AB = BC, nên tam giác ABC là tam giác cân tại B. Tuy nhiên, đây không phải là điều kiện để kết luận rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật hay hình thang cân vì chúng ta không có thông tin về các góc hay các cạnh khác.
- Kết hợp hai điều kiện trên, tứ giác ABCD phải là hình bình hành, vì:
- Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của cả hai đường chéo.
- Các cạnh đối diện có thể không bằng nhau nhưng chúng vẫn phải song song nhờ vào tính chất của tam giác cân và các đường chéo.

Câu 2:

Đáp án: A. 120°

Giải thích:

- Trong hình thang cân ABCD với AB và CD là hai đáy, các góc ở đỉnh (góc ADC và góc ABD) đều bằng 60° vì hình thang cân có tính chất các góc ở đỉnh bằng nhau.
- Để tính góc ABC, ta cần lưu ý rằng:
- Góc ABC = 180° - góc ABD (vì tam giác ABD là tam giác cân).
- Góc ABD = 60°, do đó góc ABC = 180° - 60° = 120°.

Câu 3:

Giải:

- Diện tích mảnh đất trồng rau là 96m².
- Giả sử mảnh đất trồng rau có chiều dài là L (m) và chiều rộng là W (m). Vậy ta có phương trình:
\[
L \times W = 96
\]
- Để tính độ dài cạnh của khu vườn hình vuông, chúng ta cần biết rằng diện tích của khu vườn phải lớn hơn hoặc bằng diện tích của mảnh đất trồng rau. Vì khu vườn là hình vuông với cạnh x (m), diện tích của khu vườn là:
\[
x^2 \geq 96
\]
- Giải phương trình này:
\[
x \geq \sqrt{96}
\]
- Tính giá trị gốc:
\[
\sqrt{96} \approx 9.798 \text{ (m)}
\]
- Do đó, độ dài cạnh của khu vườn phải là 10m hoặc lớn hơn để đảm bảo có đủ diện tích cho mảnh đất trồng rau.