Tìm giao điểm N của mặt phẳng PLK và đoạn thẳng DC

Để tìm giao điểm N của mặt phẳng PLK và đoạn thẳng DC, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định mặt phẳng PLK: Mặt phẳng này chứa các điểm P, L, K. Để biểu diễn mặt phẳng này, chúng ta có thể sử dụng các vector để xác định nó. Ví dụ, ta lấy vector PL và PK để tạo thành mặt phẳng.

2. Xác định đoạn thẳng DC: Đoạn thẳng DC nối giữa hai điểm D và C trong không gian. Chúng ta cần biểu diễn đoạn thẳng này bằng một tham số t. Nếu D và C có tọa độ tương ứng là D(x1, y1, z1) và C(x2, y2, z2), thì đoạn thẳng DC có thể được biểu diễn là:
- R(t) = D + t*(C - D) cho t ∈ [0, 1].

3. Tìm sự chung của mặt phẳng và đoạn thẳng: Để tìm giao điểm N, ta cần thay thế phương trình của đoạn thẳng R(t) vào phương trình mặt phẳng PLK. Phương trình mặt phẳng có thể được viết dưới dạng:
- a(x - x0) + b(y - y0) + c*(z - z0) = 0, trong đó (x0, y0, z0) là một điểm trên mặt phẳng và (a, b, c) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.

4. Giải hệ phương trình: Thay thế tọa độ R(t) vào phương trình mặt phẳng và giải hệ phương trình để tìm được t. Khi có giá trị t, chúng ta có thể tính được tọa độ của N.

5. Kết luận: Kết quả cuối cùng sẽ cho tọa độ của điểm N, là giao điểm giữa mặt phẳng PLK và đoạn thẳng DC.

Chú ý rằng nếu t nằm trong khoảng [0, 1], thì N nằm trên đoạn thẳng DC. Nếu không, N có thể nằm trên mở hoặc ngoài đoạn thẳng.