Tìm miền nghiêm của bat phuong trình sau :3x-4y>3

Để tìm miền nghiệm của bất phương trình 3x - 4y > 3, ta làm như sau:

1. Biến đổi bất phương trình:
Đầu tiên, ta cần biến đổi bất phương trình để có thể dễ dàng xác định miền nghiệm:
3x - 4y > 3.

2. Chuyển đổi sang phương trình:
Ta chuyển bất phương trình thành phương trình:
3x - 4y = 3.
Phương trình này sẽ cho ta đường biên giới của miền nghiệm.

3. Tìm tọa độ giao điểm:
Để vẽ đường thẳng, ta có thể tìm các điểm giao của nó với trục hoành (x-axis) và trục tung (y-axis):
- Giao điểm với trục hoành: Đặt y = 0, ta có:
3x = 3 → x = 1.
Vậy điểm giao điểm với trục hoành là (1, 0).
- Giao điểm với trục tung: Đặt x = 0, ta có:
-4y = 3 → y = -3/4.
Vậy điểm giao điểm với trục tung là (0, -3/4).

4. Vẽ đường thẳng:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (1, 0) và (0, -3/4).

5. Xác định miền nghiệm:
Bất phương trình 3x - 4y > 3 có dấu lớn hơn, tức là miền nghiệm sẽ nằm ở bên trên đường thẳng 3x - 4y = 3. Để xác nhận, ta có thể chọn một điểm nằm trên đường thẳng, chẳng hạn như điểm (0, 0):
3(0) - 4(0) = 0 không lớn hơn 3, nên điểm này không thuộc miền nghiệm.
Sau đó, chọn một điểm khác như (2, 0):
3(2) - 4(0) = 6 > 3, vậy điểm này thuộc miền nghiệm.

6. Kết luận:
Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 4y > 3 là tất cả các điểm (x, y) nằm ở phía trên đường thẳng 3x - 4y = 3. Trên mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm sẽ được thể hiện như một vùng không giới hạn nằm phía trên đường thẳng đã vẽ.