mọi ng giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, trước tiên, cần phải tìm hiểu hàm lợi nhuận mà công ty sẽ thu được. Hàm lợi nhuận được cho bởi \( F(x) = -\frac{x^2}{50.000} + 90x \).

1. Xác định miền giá trị và biến x:
- Công ty có 50 căn hộ để cho thuê, do đó, 0 ≤ x ≤ 50 (với x tính bằng triệu đồng).

2. Tìm cực trị của hàm F(x):
- Để tìm cực trị, ta cần tính đạo hàm thứ nhất của hàm \( F(x) \):
\[
F'(x) = -\frac{2x}{50.000} + 90
\]
- Đặt \( F'(x) = 0 \) để tìm điểm cực trị:
\[
-\frac{2x}{50.000} + 90 = 0
\]
\[
\frac{2x}{50.000} = 90
\]
\[
2x = 90 \times 50.000
\]
\[
x = \frac{90 \times 50.000}{2}
\]
\[
x = 2.250.000 \text{ (triệu đồng)}
\]

3. Kiểm tra loại cực trị:
- Tính đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của điểm cực trị:
\[
F''(x) = -\frac{2}{50.000}
\]
- Vì \( F''(x) < 0 \), hàm có một cực đại tại \( x = 2.250.000 \).

4. Giá trị cực đại:
- Thay giá trị \( x = 2.250.000 \) vào hàm lợi nhuận \( F(x) \):
\[
F(2.250.000) = -\frac{(2.250.000)^2}{50.000} + 90 \times 2.250.000
\]
- Tính toán:
\[
F(2.250.000) = -\frac{5.062.500.000.000}{50.000} + 202.500.000
\]
\[
= -101.250.000 + 202.500.000
\]
\[
= 101.250.000 \text{ (đồng)}
\]

Vậy, để có lợi nhuận cao nhất, công ty nên cho thuê mỗi căn hộ với giá x triệu đồng là 2.250.000 đồng, và lợi nhuận tối đa mà công ty có thể đạt được là 101.250.000 đồng.