1 vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian 6s. xác định thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định quãng đường vật đi được trong 6 giây khi chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên.

1. Xác định quãng đường đi được trong 6 giây:
Ta có công thức quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:
s = 1/2 a t^2
Trong đó:
- s là quãng đường,
- a là gia tốc,
- t là thời gian.

Ở đây, vật bắt đầu từ trạng thái đứng yên nên vận tốc ban đầu v0 = 0.

Khi t = 6 giây, quãng đường đi được là:
s = 1/2 a (6)^2
s = 18a.

2. Xác định quãng đường 8/9 đoạn đường cuối:
Đoạn đường cuối chúng ta sẽ tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 6 giây đến khi nó đi hết đoạn đường s.

Ta biết rằng quãng đường vật đi được trong 6 giây là s, tức là trong thời gian 6 giây, vật sẽ đi được quãng đường s. Đoạn đường cuối sẽ là quãng đường đi từ t = 5 giây đến t = 6 giây.

Quá trình tính toán đoạn đường đi được trong khoảng thời gian này là:
s1 = 1/2 a (5)^2
s1 = 12.5a.

Quáo đường trong 6 giây - Quáo đường trong 5 giây sẽ cho ta quãng đường đi được trong 1 giây cuối cùng, từ t = 5 giây tới t = 6 giây:
s cuối = s - s1 = 18a - 12.5a = 5.5a.

Quáo đường 8/9 đoạn đường cuối:
Đoạn đường cuối của 6 giây là 5.5a. Do đó, 8/9 đoạn đường cuối sẽ là:
(8/9) (5.5a) = (44/9) a.

3. Tính thời gian tương ứng với 8/9 của đoạn đường cuối:
Để tính thời gian đó, ta sẽ tìm thời gian cần thiết để đi được đoạn đường này. Thời gian t cần thiết để đi qua đoạn đường này có thể tính bằng cách sử dụng công thức:
s = 1/2 a t^2,
trong đó s là khoảng cách mà ta muốn tính.

Bây giờ, ta tiết kiệm giai đoạn, do gia tốc a không đổi và đang tìm t cho đoạn đường (44/9)a. Thay vào công thức trên:
(44/9)a = 1/2 a t^2.

Chúng ta có thể chia cả hai vế cho a (vì a > 0) và giải phương trình:
(44/9) = 1/2 * t^2,
t^2 = (44/9) * 2 = (88/9),
t = sqrt(88/9) = sqrt(88)/3 = 2 * sqrt(22)/3.

Thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối là khoảng 2 * sqrt(22)/3 giây.

Vậy tóm lại, thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối trong 6 giây là 2 * sqrt(22)/3 giây.