Thu gọn hằng đẳng thức: (a+b)(a-b) a²+2ab+b² a²-2ab+b²

Để thu gọn các hằng đẳng thức đã cho, chúng ta sẽ làm từng bước cho từng biểu thức.

1. Biểu thức (a+b)(a-b):

Đây là hình thức hằng đẳng thức của hiệu hai bình phương. Theo hằng đẳng thức, (x+y)(x-y) = x² - y². Trong trường hợp của chúng ta, x = a và y = b. Vì vậy:

(a+b)(a-b) = a² - b².

Vậy kết quả thu gọn của biểu thức (a+b)(a-b) là a² - b².

2. Biểu thức a² + 2ab + b²:

Biểu thức này có thể được nhận diện là hằng đẳng thức của tổng hai bình phương. Theo hằng đẳng thức, x² + 2xy + y² = (x+y)². Với x = a và y = b, ta có:

a² + 2ab + b² = (a + b)².

Vậy kết quả thu gọn của biểu thức a² + 2ab + b² là (a + b)².

3. Biểu thức a² - 2ab + b²:

Biểu thức này tương tự như biểu thức ở trên, nhưng với dấu âm giữa 2ab. Đây là hằng đẳng thức của hiệu hai bình phương. Theo hằng đẳng thức, x² - 2xy + y² = (x - y)². Ở đây, với x = a và y = b, ta có:

a² - 2ab + b² = (a - b)².

Vậy kết quả thu gọn của biểu thức a² - 2ab + b² là (a - b)².

Tóm lại, các hằng đẳng thức đã được thu gọn như sau:
- (a+b)(a-b) = a² - b²
- a² + 2ab + b² = (a + b)²
- a² - 2ab + b² = (a - b)²